Авторы:
Издательство:
Дата издания
13.04.2023На каком языке издана
ISSN
ISSN 2224-5227Аннотация (краткое описание)
Рассматриваются вопросы распространения собственных волн в вязкоупругом полом цилиндре на основе методов теории вязкоупругости и математической физики. Исследование существования собственной частоты и формы колебаний в зависимости от геометрических параметров представляют наиболее интересную проблему стационарной динамики упругого тела. Основная проблема заключается в обнаружении новых типов свободных волн, которые распространяются в протяженных телах с переменными поперечными сечениями. А также исследование зависимости уровня диссипативных свойств системы от ее параметров составляет основное содержание работы. Целью работы является разработка методики и алгоритма, анализ характеристик нормальных затухающих волн в области низких и высоких частот, изучение особенностей формирования поверхностных волн, анализ кинематических характеристик этих волн в широком диапазоне частот (волновых чисел). Динамическое поведение цилиндра описывается интегро-дифференциальными уравнениями механики деформируемых тел. После применения метода замораживания Филатова, получаются дифференциальные уравнения с комплексными коэффициентами. Спектральная задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений выражаются цилиндрическимифункциями Бесселя и Ханкеля. Частотныеуравнения решаются численно методами Мюллера и Гаусса. Исследовано изменение собственной частоты и фазовой скорости в зависимости от волнового числа. Найдено, что объемные сейсмические волны претерпевают малую дисперсию. Однако, дисперсия значительна для поверхностных волн и некоторых других явлений. Учет реологических свойств материала сопровождается дисперсиями волн. Механизмы, посредством которых энергия упругих волн преобразуется в тепло, не совсем ясны. Предложены различные механизмы потерь, но не один из них не отвечает полностью всем требованиям. Этот процесс исследуется в настоящей работе. Обнаружено, что для пологого цилиндра существуют два вида низких фазовых скоростей, которые соответствуют поверхностным волнам.DOI
https://doi.org/10.32014/2023.2518-1483.192Данный документ располагается в коллекциях
Публикации в КОКСОН
Файлы документа
------- (1).pdf